تعادل نش (Nash Equilibrium) یک مفهوم کلیدی در نظریه بازی‌ها است که توسط جان نش، ریاضیدان برجسته، معرفی شد. این تعادل زمانی رخ می‌دهد که هیچ بازیکنی انگیزه‌ای برای تغییر استراتژی خود نداشته باشد، مشروط بر اینکه سایر بازیکنان نیز استراتژی خود را تغییر ندهند.
تعریف رسمی:
در یک بازی با چندین بازیکن، یک پروفایل استراتژی (s1∗,s2∗,…,sn∗)(s_1^*, s_2^*, …, s_n^*)(s1∗,s2∗,…,sn∗) یک تعادل نش است اگر برای هر بازیکن iii: Ui(si∗,s−i∗)≥Ui(si,s−i∗)U_i(s_i^*, s_{-i}^*) \geq U_i(s_i, s_{-i}^*)Ui(si∗,s−i∗)≥Ui(si,s−i∗)
به این معنی که اگر بازیکن iii استراتژی‌اش را از si∗s_i^*si∗ به sis_isi تغییر دهد، سود یا مطلوبیت (UiU_iUi) او کاهش نمی‌یابد مشروط بر اینکه سایر بازیکنان همان استراتژی‌های خود را حفظ کنند.
مثال ساده:
فرض کنید دو شرکت (الف و ب) باید تصمیم بگیرند که قیمت محصولات خود را بالا یا پایین ببرند. هر شرکت دو انتخاب دارد:
- قیمت بالا
- قیمت پایین
اگر هر دو شرکت قیمت بالا را انتخاب کنند، هرکدام ۵ واحد سود می‌برند.
اگر هر دو قیمت پایین را انتخاب کنند، هرکدام ۳ واحد سود دارند.
اما اگر یکی قیمت بالا و دیگری قیمت پایین را انتخاب کند، شرکت با قیمت پایین ۶ واحد سود کرده و شرکت دیگر فقط ۲ واحد سود می‌کند.
| شرکت ب | قیمت بالا | قیمت پایین |
|---|---|---|
| شرکت الف: قیمت بالا | (۵,۵) | (۲,۶) |
| شرکت الف: قیمت پایین | (۶,۲) | (۳,۳) |
تعادل نش در این بازی چیست؟
انتخاب (قیمت پایین، قیمت پایین) یعنی (۳,۳) تعادل نش است، چون هیچ‌یک از شرکت‌ها با تغییر استراتژی، سود بهتری کسب نمی‌کند.
ویژگی‌های مهم تعادل نش:
✅ بازیکنان تصمیم‌گیری بهینه دارند
✅ هیچ بازیکنی به‌تنهایی انگیزه‌ای برای تغییر ندارد
✅ ممکن است بیش از یک تعادل نش وجود داشته باشد
✅ ممکن است تعادل نش بهینه‌ترین حالت ممکن نباشد (مثلاً در معمای زندانی، تعادل نش منجر به نتیجه‌ای غیر بهینه برای هر دو بازیکن می‌شود)
کاربردهای تعادل نش:
🔹 اقتصاد (مثلاً رقابت شرکت‌ها)
🔹 سیاست (استراتژی‌های رقبا در انتخابات)
🔹 هوش مصنوعی و یادگیری ماشین
🔹 شبکه‌های اجتماعی و تبلیغات آنلاین
دعوت به اشتراک‌گذاری اخبار مثبت
در دنیای امروز که اخبار منفی و حواس‌پرتی‌ها فراوان هستند، تمرین تمرکز ذهنی می‌تواند به شما کمک کند تا آرامش بیشتری داشته باشید و از اخبار منفی فاصله بگیرید. از شما دعوت می‌کنیم که مطالب سایت مثبت.نیوز (mosbat.news) را با دیگران به اشتراک بگذارید و عادت به شنیدن اخبار بد را کنار بگذارید.
